2019-09-01から1日間の記事一覧
わいわやっているうちに、10時間経ってしまいました。ギャラリーもいて楽しい一日でした。
いよいよ、最後の問題です。 媒介変数表示の微分積分です。 (2)を考えると積の形にしておかなくてはいけません。
いろんな公式を使います。1/sin^2x の積分は準公式として覚えておくべきことかもしれません。
cosΘ=t とおいて、3次関数を作ります。
放物線とx軸で囲まれた図形をx軸の周りに回転した体積。積分に工夫が必要です。
バウムクーヘンの方法で求めてみました。
部分積分、簡単なようで、計算量はかなりありますね。
nの式にルートがついて面倒ですが、やることは単純です。
問題に、無理数、有理数と言明されているので、背理法で証明してから係数を比較しましょう。
名古屋大学と首都大の問題は、ペアになっています。
まず、シグマを正確に理解しましょう。 千葉大学の問題と同じ式変形になります。
不等式の扱いで、生徒さんには難しいところがあります。勉強してね。
千葉大学と、共通したものがあります。
定積分の不等式
千葉大学2019年11 tan の定積分