高谷先生、ありがとうございました。 授業は先生と受講生のコラボです。レベルの高い授業ができたのは、先生だけでなく受講生の皆さんの能力でもあります。受講生の皆さんありがとうございました。またやりましょう。

今回の受講生のみなさんは優秀です。5時間連続の授業に、集中力を落とさず頑張っています。質の高い授業が継続中です。

迫力があります。首都圏の大手予備校の人気講師だけはあります。受講生のみなさんも熱心に受けています。センターの点数up間違いなしです。

高谷先生の特別講座、センター数学直前講座始まりました。

くり坊先生の授業、いよいよ明日です。 こんな凄い授業、めったにありません。 実力のある人気者、くり坊先生頑張れ👍

まだ2名空きがあります。当日申し込み可能ですよ。

絶対値の処理は難しくありません。数列の和は階差の形です。数学Ⅲといえるのは極限のところだけです。難しく感じるのは不等式や数列の計算のところです。でもこれは数学Ⅲではありません。

「数学Ⅲは簡単」シリーズをやっていますが、今回は私立大学。(1)は教科書と全く同じですね。「数研出版数学Ⅲp234」「東京書籍数学Ⅲp215」の例題と同じです。香川大学医学部、東工大、に続いて青山学院大学でも数学Ⅲは簡単でした。

前回の、接線の傾きをチェックする所-4が抜けていました。訂正します。今回は、傾きのチェックは後回しにして、面積の計算をしておきますね。 接点では、方程式が重解をもつので、(x+1)^2で割り切れます。定積分は普通に計算できます。

3次関数の接線と積分です。〜を通る接線、基本通りに接点のx座標をtと置きます。t=-1はすぐわかるので、因数定理で残りの解を求めます。傾きが負の吟味に手間がかかりますね。この辺りで差がつくのだと思います。 積分のところは明日。

ブルーバックス『元素118の新知識』桜井弘編 113ニホニウムも紹介されています。化学や物理の知識としても必要ですが、一般常識としても知っているべきですね。

予備校時代に解答速報をやっていました。千葉大学担当だったので懐かし問題です。背理法か対偶にして変数を整理し直します。繰り返しを作る所がアイデアです。授業の帰りの電車の中で分かった時には快感でした。

数学の好きな生徒さん歓迎です。楽しく勉強しましょう。学校の勉強では物足りない人、無料体験授業があります。

媒介変数表示の曲線で囲まれる面積です。数学Ⅲが難しいと言われますが、数学Ⅲの部分は簡単ですね。数学Ⅱの積→和と半角の計算や展開して整理する所に手間がかかります。 数学Ⅲが難しいと言われているその正体は、ⅡBⅠAが十分でないことでした。すなわち、ⅡBⅠA…

数学Ⅲ、媒介変数表示。(1)は曲線の概形を描く問題です。微分係数の符号を調べるために、和→積を使いました。3倍角の公式で展開してもできます。 数学Ⅲといいますが、ほとんどの作業は数学Ⅱの範囲ですね。和→積も3倍角も数学Ⅱの範囲ですよ。

たまには文系。 旺文社、聖文新社の解答が一番良いと思いますが、あえて成分を使って解いてみました。一次変換の考えを利用したので、旧数学Cになるかもしれません。理系レトロ風です。

各大学についてもセンター試験についても、過去問題だけをやっていれば、模試やマーク模試で点数が取れるようになるわけではありません。当然過去問題を勉強する必要はありますが、過去問題を勉強する以前に定理の証明や基本的な理解が必要になります。そう…

誘導が親切すぎですね。2017年の積分の方がいくぶん難しいかもしれません。来年2月の試験はどうなるのでしょうか？

部分積分も典型的なものです。(logx)^2 の微分は合成関数の微分法を使って正確に計算しましょう。

数学Ⅲはやっぱり簡単。香川大学医学部工学部共通問題です。接線と回転体の体積。基本的な計算問題ですね。空洞部分は円錐の公式を用いる方が簡単です。 2年連続で似たような問題が出ているということは、このような計算問題でも入試問題として機能していると…

正射影ベクトル、内積=0 から求めます。綺麗な形をしているので憶えやすいですね。公式を導くことによって内積の理解も深まります。

直線の表現です。状況によって最適な形が使えるようになりましょう。そのためには、なぜそのような形になっているのかルーツを知ることが大切ですね。

数理塾では、定期試験は9割とれるよ、と言っています。すぐに取れる人もいるし、ある程度時間のかかる人もいますが、だんだんそのかたちになってきました。 中3の4人のうち3人は9割を超え、残りの1人も２つの試験のうち片方は9割を超えたので、あとひと息と…

公式に当てはまるだけです。それも、(2)で既に計算してあるので簡単です。このように数学Ⅲの問題は計算方法を知っていれば、それだけでかなりの点数がとれますよ。

香川大学医・工、第4問(3) また部分積分、(2)の結果が利用できるから難しくない。単なる計算です。数学Ⅲを勉強すると受験できる大学と学部が格段に広がります。高2で迷っている受験生のみなさん、勇気を持って数学Ⅲにチャレンジしよう。

数学Ⅲはこんなに簡単。香川大学医工2017年第4問。 単純に定積分を求めたり、部分積分を行なったりするだけです。続きは明日です。

丸亀近辺の塾のチラシを見ると、高校数学はⅡBまでしか対応していない所が多いようです。このような塾では、ⅡBも大学受験には対応できていないと思われます。数学Ⅲを受験の問題としてみたとき、標準的な問題はむしろⅡBや確率場合の数より易しいから。数学Ⅲは…

数学の証明は一枚の絵画を見るように行なわれなければいけません。九州大学第2問(2)がちょうど収まりました。これを分断したのでは論理的な流れがよくわかりません。受験生の皆さん、大きな黒板のある塾や予備校に行くべきですよ。

順に、定義通りに計算すれば結果が出て来ます。