本日の授業から

教科書『数学A』数研出版p143

「このように、互除法の計算を利用すると、2つの整数a、bの最大公約数gを、適当な整数p、qを用いてg=ap+bqと表すことができる。特に、aとbが互いに素であるならば、ap+bq=1を満たす整数p、qが存在する。」

とあります。例を挙げているだけで証明はありません。学校でもやらなかったと生徒が言うのでやっておきました。

証明は『初めて学ぶ人のための群論入門』現代数学社p19 を参考にしました。