丸亀数理塾

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青学続き

絶対値の処理は難しくありません。数列の和は階差の形です。数学Ⅲといえるのは極限のところだけです。難しく感じるのは不等式や数列の計算のところです。でもこれは数学Ⅲではありません。

青山学院大学理工第5問2017年

「数学Ⅲは簡単」シリーズをやっていますが、今回は私立大学。(1)は教科書と全く同じですね。「数研出版数学Ⅲp234」「東京書籍数学Ⅲp215」の例題と同じです。香川大学医学部、東工大、に続いて青山学院大学でも数学Ⅲは簡単でした。

京都大学続き、

前回の、接線の傾きをチェックする所-4が抜けていました。訂正します。今回は、傾きのチェックは後回しにして、面積の計算をしておきますね。 接点では、方程式が重解をもつので、(x+1)^2で割り切れます。定積分は普通に計算できます。

京都大学文系第1問2017年、

3次関数の接線と積分です。〜を通る接線、基本通りに接点のx座標をtと置きます。t=-1はすぐわかるので、因数定理で残りの解を求めます。傾きが負の吟味に手間がかかりますね。この辺りで差がつくのだと思います。 積分のところは明日。

数理塾お薦め図書

ブルーバックス『元素118の新知識』桜井弘編 113ニホニウムも紹介されています。化学や物理の知識としても必要ですが、一般常識としても知っているべきですね。

千葉大学医学部2011年第14問

予備校時代に解答速報をやっていました。千葉大学担当だったので懐かし問題です。背理法か対偶にして変数を整理し直します。繰り返しを作る所がアイデアです。授業の帰りの電車の中で分かった時には快感でした。

生徒募集中、特に丸亀高校1年生、数学の好きな人

数学の好きな生徒さん歓迎です。楽しく勉強しましょう。学校の勉強では物足りない人、無料体験授業があります。

東工大続き

媒介変数表示の曲線で囲まれる面積です。数学Ⅲが難しいと言われますが、数学Ⅲの部分は簡単ですね。数学Ⅱの積→和と半角の計算や展開して整理する所に手間がかかります。 数学Ⅲが難しいと言われているその正体は、ⅡBⅠAが十分でないことでした。すなわち、ⅡBⅠA…

東工大第5問2016年

数学Ⅲ、媒介変数表示。(1)は曲線の概形を描く問題です。微分係数の符号を調べるために、和→積を使いました。3倍角の公式で展開してもできます。 数学Ⅲといいますが、ほとんどの作業は数学Ⅱの範囲ですね。和→積も3倍角も数学Ⅱの範囲ですよ。

東京大学文科第2問2017年、理系レトロ風

たまには文系。 旺文社、聖文新社の解答が一番良いと思いますが、あえて成分を使って解いてみました。一次変換の考えを利用したので、旧数学Cになるかもしれません。理系レトロ風です。

数学の勉強法

各大学についてもセンター試験についても、過去問題だけをやっていれば、模試やマーク模試で点数が取れるようになるわけではありません。当然過去問題を勉強する必要はありますが、過去問題を勉強する以前に定理の証明や基本的な理解が必要になります。そう…

香川大学医学部工学部共通問題2016年

誘導が親切すぎですね。2017年の積分の方がいくぶん難しいかもしれません。来年2月の試験はどうなるのでしょうか?

香川大学医学部工学部共通問題続き

部分積分も典型的なものです。(logx)^2 の微分は合成関数の微分法を使って正確に計算しましょう。

香川大学医学部工学部2016年

数学Ⅲはやっぱり簡単。香川大学医学部工学部共通問題です。接線と回転体の体積。基本的な計算問題ですね。空洞部分は円錐の公式を用いる方が簡単です。 2年連続で似たような問題が出ているということは、このような計算問題でも入試問題として機能していると…

正射影ベクトル

正射影ベクトル、内積=0 から求めます。綺麗な形をしているので憶えやすいですね。公式を導くことによって内積の理解も深まります。

直線の法線

直線の表現です。状況によって最適な形が使えるようになりましょう。そのためには、なぜそのような形になっているのかルーツを知ることが大切ですね。

数理塾の現状

数理塾では、定期試験は9割とれるよ、と言っています。すぐに取れる人もいるし、ある程度時間のかかる人もいますが、だんだんそのかたちになってきました。 中3の4人のうち3人は9割を超え、残りの1人も2つの試験のうち片方は9割を超えたので、あとひと息と…

香川大学医学部・工学部第4問2017年

公式に当てはまるだけです。それも、(2)で既に計算してあるので簡単です。このように数学Ⅲの問題は計算方法を知っていれば、それだけでかなりの点数がとれますよ。

香川大学医工、続きも簡単、数学Ⅲ

香川大学医・工、第4問(3) また部分積分、(2)の結果が利用できるから難しくない。単なる計算です。数学Ⅲを勉強すると受験できる大学と学部が格段に広がります。高2で迷っている受験生のみなさん、勇気を持って数学Ⅲにチャレンジしよう。

数学Ⅲは計算問題。医学部でもこんな問題。

数学Ⅲはこんなに簡単。香川大学医工2017年第4問。 単純に定積分を求めたり、部分積分を行なったりするだけです。続きは明日です。

高校数学Ⅲについて

丸亀近辺の塾のチラシを見ると、高校数学はⅡBまでしか対応していない所が多いようです。このような塾では、ⅡBも大学受験には対応できていないと思われます。数学Ⅲを受験の問題としてみたとき、標準的な問題はむしろⅡBや確率場合の数より易しいから。数学Ⅲは…

数理塾の黒板はなぜ大きいか?

数学の証明は一枚の絵画を見るように行なわれなければいけません。九州大学第2問(2)がちょうど収まりました。これを分断したのでは論理的な流れがよくわかりません。受験生の皆さん、大きな黒板のある塾や予備校に行くべきですよ。

2017年10月20日、本日の授業より、九州大学続き

順に、定義通りに計算すれば結果が出て来ます。

数理塾、無料質問コーナー

受験生の皆さん、数学の質問をどうぞ。塾によっては質問不可の所もあるようですね。他の塾の方も歓迎します。

本日の授業から、九州大学空間ベクトル

正射影ベクトルを使うと簡単です。直交条件は内積=0

本日の授業から、山形大医、数Ⅲ微分

合成関数の微分法をつかいます。前半と後半に分けて丁寧に計算しましょう。公式は正確に、

本日の感想

ここのところ立て続けに、「映像の塾に行っているが成績が上がらない」と相談を受けました。私は、映像授業を全面的に否定する者ではありませんが、映像の授業は補助的に学習内容を限定して利用するものだと思います。 数理塾では映像授業をしていません。

10月13日金曜日、本日の授業から、ガウス記号と根号

出題する側から見て相性が良いのかもしれません。よく出る形です。適度に難しい。でも不等式だと知っていればそれ程でもありません。

10月12日木曜日、本日の授業から、対数螺旋、logarithmic spiral

曲線の長さ、公式に代入するだけですが、積の微分法、三角関数の計算など総合的な技能が必要ですね。

10月11日、本日の授業から、複素数の絶対値